Kutadgu Bilig’de Matematik Düşünce
Cezmi BAYRAM 01 Ocak 1970
Karahanlı Hakanı Satuk Buğra Han'ın İslamiyeti devlet dini olarak kabul etmesi ile Türkler İslam medeniyeti çerçevesine dâhil oldular. Her ne kadar, Türkler, daha önce münferit olarak Müslüman olup, edebiyat ve ilim alanında büyük hizmetler yapmışlarsa da Karahanlılarla geniş kitlelerin Müslüman olması, yazılı ve sözlü edebiyatın artık İslami esaslara, Kur'an ahkâm ve ahlâkına göre şekillenmesini sağladı. Başta, Satuk Buğra'nın İslam’ı kabul etmesini hikâye eden Satuk Buğra Han Destanı ve diğer yaşanmış kahramanlık hikâyeleri; Manas Destanı, Oğuz Kağan Destanı, Dede Korkut Hikâyeleri; artık İslami ölçülere göre yeniden şekillenmekteydi. Çok kısa süre içinde, büyük ilim ve edebiyat eserlerinin meydana getirilmesi, çok zengin bir ilim ve eğitim faaliyetinin varlığına delâlet eder. Bir Karahanlı devlet adamı ve bilgesi olan Yusuf Has Hacip'in Kutadgu Bilig adlı eserinin yüksek seviyesi ve günümüze kadar da önemini muhafaza etmesi, sadece müellifinin üstün vasıflarını göstermez. Aynı zamanda, o dönemde, Türklerin İslam medeniyeti içinde kat ettikleri irtifayı da işaret eder.
Kutadgu Bilig, yaygın görüşle bir ahlâk kitabıdır, bir siyasetnamedir. Bu açıdan, Türk dünyasında hayli şöhretli olan, Selçuklu Veziri Nizamülmülk'ün Siyasetname’sine de Batı dünyasında, sahanın ilk başeseri kabul edilen Montesqieu'nün eserine de tekaddüm eder.
Yusuf Has Hacip'in henüz yeni Müslüman olmuş bir cemiyette, dinin getirdiği değerlerin devlet idaresinde nasıl kolayca uygulama imkânı bulacağını ortaya koyması, gerçekten Türk milletinin kısa zamanda yeni medeniyeti nasıl hazmettiğini ve ona yeni ilâveler yaptığını göstermesi bakımından da önemlidir.
Ancak, bu konuşmada, eserin herkesçe bilinen bu yönlerini izah edecek değiliz. Maksadımız, Yusuf Has Hacip’in kendisinden çok seneler sonra ifade edilmeye çalışılan matematik düşünceye de öncülük yaptığına işaret etmektir.
Bildiğiniz gibi, matematiğin esası 1, 2, 3, ... şeklinde saydığımız pozitif tam sayılar veya tabii sayılardır. Negatif tam sayılar, kesirler, reel sayılar, kompleks sayılar; hep tabii sayılara göre, yani tabii sayıların her denklem çözümüne cevap verememesi ihtiyacından doğmuş ve tabii sayılara dayalı olarak tarif edilmişlerdir.
Matematik ilmi geliştikçe, kavramların daha mücerret bir ifadeye kavuşturulması ihtiyacı hissedilmiştir. Bu da en evvel tabii sayıların aksiyomatik olarak karakterize edilmesini gerektirmiştir. Decartes ve Kant'ın matematiğin sistemleştirilmesi hususundaki çalışmaları malumdur. Ancak, tabii sayıları aksiyomatik olarak karakterize eden Peano'dur.
Matematiğin temelini teşkil eden (1, 2, 3, ...) pozitif tam sayılar veya tabii sayılar Peano tarafından aşağıdaki aksiyomlarla karakterize edilmiştir.
1. 1 ile gösterilen bir tabii sayı vardır.
2. Herhangi a tabii sayısından sonra gelen bir a+ tabii sayısı vardır.
3. 1 den evvel bir tabii sayı yoktur.
4. Bir tabii sayı cümlesi 1'i ve bu cümleye ait her hangi bir sayının sonra gelenini ihtiva eder.
Görülüyor ki, burada Peano tabii sayıları ispat etmiyor, onu aksiyomlarla karakterize ediyor. “1” sayısının varlığını ve her sayının bir sonra geleninin varlığını kabul ediyor. Elbette, aksiyomlarla inşa edilen bir matematik sisteminde, istisna kabul etmeyen matematik ifadeler formüle edilmektedir. Ama aynı zamanda mevcut aksiyomlarla bu ifadelerin ispatı mümkün değildir. Bu yüzden bir matematik sistemini karakterize eden aksiyomların tamlığı hâlâ muallakta kalan bir meseledir.
Şimdi, bu hususun Kutadgu Bilig'de nasıl ifade edildiğine bakalım:
Yusuf Has Hacip, eserinin yakarış kısmında şöyle diyor: merhum Reşit Rahmeti Arat'ın neşrinden aktarıyoruz.
“1. Yaratan, yetiştiren ve göçüren Rabb’im olan Tanrı'nın adı ile başlarım.
2. Kâdir ve bir olan Tanrı'ya çok hamd ve binlerce senâ olsun; onun için fânilik yoktur.
3. Kara yer ile mavi göğü, güneş ile ayı, gece ile gündüzü, zaman ve zamaneyi ve mâhlukatı o yarattı.
4. İstedi ve bütün bu varlıkları yarattı; bir kere "ol" dedi, bütün diledikleri oldu.
5. Bütün bu yaratılmış olanlar O'na muhtaçtır; muhtaç olmayan yalnız Tanrı'dır; O'nun eşi yoktur.
8. Ey bir olan Tanrı, bir başkası sana şerik koşulamaz; başta her şeyden evvel ve sonda her şeyden sonra sensin.
15. Yaratıcı varlığına yaratılmış olanlar şâhittir; yaratılan iki, birin hazır şâhididir.”
Yusuf Has Hacip, bu beyitlerde Allah'ın varlığını ispata kalkışmıyor. Peano gibi aksiyomatik olarak varlığını karakterize ediyor. Peano'dan 800 yılı aşkın süre önce ifade edilmiş sözlerdeki benzerlik dikkatinizden kaçmamıştır.
Bir başka ifadeyle Allah vardır, O birdir, ondan evvel hiçbir şey yoktur. Tabii sayılar cümlesinde de "1" vardır ve ondan önce hiçbir tabii sayı yoktur. Aynı şekilde, yaratılmış iki, var ve bir olan Allah'ın varlığının şahididir, yâni "2", "1"in sonra gelenidir. Yâni bir yoksa iki de yoktur. Allah her şeyden evvel ve sonra vardır, yâni ezeldir ve ebeddir. Bu, matematikte (+), (-) sonsuza tekabül eder, böylece günümüz matematiğinin önemli kavramı olan sonsuz büyüklüğe delâlet eder.
Bu benzerliği ilk tespit eden hocam, rahmetli Prof. Dr. Cengiz Uluçay'dır. 1967 yılında neşredilen İslam Medeniyeti dergisinin 1. cilt, 1. sayısında Necla Pekolcay tarafından yazılan "İslami Türk Edebiyatına Girerken..." başlıklı makalede nakledilen yukarıdaki beyitleri okuyunca büyük sevinç ve heyecan duymuş, bunu hemen bizimle paylaşmıştır. Hatta, ilk baskısı 1956 yılında yapılan Fonksiyonlar Teorisi isimli kitabının, daha sonra Fonksiyonlar Teorisi ve Riemann Yüzeyleri adıyla yapılan genişletilmiş ikinci baskısında, söz konusu aksiyomların geçtiği bölümde, fikrin daha evvel Yusuf Has Hacip tarafından ifade edilmesi sebebiyle bu aksiyomların "Has-Peano" olarak adlandırılmasının daha doğru olduğunu belirtmiştir. Hocaya göre, dokuz yüz sene önce düşünülmüş olan bu derin fikirleri görmezlikten gelmek, ilim ahlâkı ile kaabil-i telif olmayacağından, bundan sonra Peano aksiyomları yerine, Has-Peano aksiyomları demek çok daha uygun ve doğru olacaktır.
Esasen, Allah'ın varlığı ve tekliğini; sayılara izafeten ifade, İslami edebiyatta sonraki yıllarda da görülmektedir. Meselâ Şebüsterî, Gülşenirâz isimli eserinde; tasavvufun önemli mecâzı olan kâinattaki bütün yaratılmışların Allah'ın aynadaki aksi olduğu ifadesini tekrar eder ve buradaki tezadı şöyle izah eder. Bilindiği gibi Allah tektir. Yaratılanlar çoktur. Tek’in aksi nasıl çok olur? İşte Şebüsterî'nin cevabı: Sayının aslı da birdir, ama sayarsan o kadar çoktur ki...
Söylemek istediğimiz husus; matematik düşüncenin gelişmesi mücerret mefhumlarla düşünmek ve matematik sezgi ile mümkündür. Yusuf Has Hacip’in yukarıdaki ifadelerinde bu husus kuvvetle belirtilmiştir. Öyle olduğu için İslam dünyasında zamanına göre önemli ilim faaliyetleri olmuş ve eserler meydana getirilmiştir.
Ne var ki, sonraki asırlarda, ilmî düşünce ve gelişmede üstünlüğü Avrupa almıştır. Batı medeniyeti olarak adlandırılan ve günümüz hâkim medeniyeti ilim ve teknolojide elde ettiği üstün başarılarla, insanlığın günlük hayatını son derecede kolaylaştırmıştır. Bu husus onun, tartışmasız benimsenmesini ve üstünlüğünün kabul edilmesini sağlamıştır. Batı da bu psikolojik üstünlüğünü kendi dışındaki dünyayı sömürmek için kullanmıştır. Ancak, iştihası bir türlü doymamış, dünyanın kalan kısmının daimi olarak kan ve gözyaşı içinde kalmasına, dünyada her alanda büyük bir adaletsizliğin hâkim olmasına sebep olmuştur. Her ne kadar, zaman zaman kendisine tenkitler yöneltse de İslam’dan da istifade ederek yeni bir ahlâk nizamının tesisi zaruretinden bahsedenler olsa da; temelindeki maddeci anlayış, artık Batı medeniyetinin insanlığa topyekûn saadet ve selâmet getiremeyeceği açıktır.
Burada, mesuliyet bizim omuzlarımızdadır. Onuncu yüzyıldan itibaren büyük bir medeniyet hamlesi yapan, insanlığa adalet götürmeyi esas alan Tük milleti, medeniyetini yeniden inşa ve ihya ederek, ortaya koyacağı yeni medeniyet tasavvuru ile beşeriyet için ümit ve kurtuluş kapısı olabilir. Yusuf Has Hacip ve diğer âlimler, Farabî, İbni Sina, Birûnî, Hoca Ahmet Yesevî, Mevlâna, Yunus Emre gibi uzak geçmişte; Gaspıralı, Mercanî, Akçura, Ziya Gökalp, Yahya Kemal gibi yakın geçmişte yaşayanların gayret ve çalışmaları bize yeterince ilham vermekte ve yol göstermektedir. Batı ve Doğu Türklerinin son iki yüz yıla yaklaşan dönemde elde ettikleri tecrübe zenginliği; yolumuzu aydınlatacak önemli imkânlardır.
Tarihî tecrübemiz, milletimizde ilim ve düşünce alanında büyük hamleler yapmak kabiliyetine sâhip olduğunu göstermektedir. Türkiye’de ve Türkistan coğrafyasında son yıllarda yetişen ilim adamlarının başarıları, gelecekteki büyük hamlelerin habercisidir
Bu yıl, Prof. Dr. Aziz Sancar’ın Nobel Ödülü almasının uyandırdığı büyük heyecan, bu yolun açıldığının ifadesidir. Her ne kadar Prof. Sancar’ın başarısı şimdilik ABD’nin varlık hanesine yazılsa da gelecekte Türk dünyasında gerçekleştirilecek olan ilim hamlesinin heyecan ve ümit kaynağı olmuştur.
Yusuf Has Hacip gibi büyük şahsiyetlerin bininci doğum yıldönümlerinde, hatırlanması bir kadirşinaslık ve vefa duygusunun gereği olarak kalmaması gerekir. Yusuf Has Hacip’i hatırlamak ve eserlerini yeniden okumak ve yorumlamak; eğer bizde yeni hamlelere vesile oluyorsa bir mana ifade eder. Ümit ederim ki, bu yıl Türk dünyasında en geniş şekilden hatırlanacak ve üzerinde düşünülecek olan Yusuf Has Hacip ve Hoca Ahmet Yesevî medeniyet hamlemize yeniden ilham verir ve hız kazandırırlar. Geçmişte milletimizin teşekkül ve tekevvününde büyük önemi haiz oldukları; ortaya koyduğumuz ve öncülük ettiğimiz büyük İslam medeniyetinin mayalanmasında öncülük ettikleri gibi, talip olduğumuz yeni medeniyet hamlesinde de ihtiyacımız olan enerjiyi ve duymamız gereken heyecanı bize tekrar kazandırırlar.
