Şah Cihan (Dünyanın şahı) (d. 5 Ocak 1592 - ö. 22 Ocak 1666), Eşi uğruna Tac Mahal'i yaptıran Hindistan'da kurulmuş olan Babür İmparatorluğu'nu 1627 - 1658 yılları arasında yönetmiş hükümdardır.
Şah Cihan (veya Prens Kuhhram) en aristokratik Türk Hanedanlarından birine mensuptur; atası ve Hanedanın kurucusu Babur Şah baba tarafından Timur'un, Anne tarafından ise Cuci Han kanalı ile Cengiz Han'ın torunudur. Yıllarca mirasçılarından oluduğu Timurlu İmparatorluğunu yeniden kurmaya çalışmış, Maveraünnehir'e defalarca seferler düzenlemiştir. Büyük atası Timur'un hayallerinin kenti Semerkant'ı 3 kez geri almış, ancak kaybetmiştir. Hükümdarı olduğu Kaşmir Devletinin sınırlarını genişleterek Hündüstan'a girmiş, selefleri tarafından ise tüm Hindistan ele geçirilmiştir.
Şah Cihan ise daha ziyade efsanevi aşkı ile tanınır. Eşi, babasının eşlerin İran asıllı Nur Cihan'ın erkek kardeşi olan Abdul Hasan Asaf Han'ın kızı Mümtaz Mahal'dir. (Arjumand Banu Begüm olarakta bilinir) Mümtaz Mahal aslında Şah Cinah'ın üçüncü eşiydi, ama en sevdiği olacaktır. Mümtaz Mahal ondördüncü kızları Gauhara Begüm'ü doğururken 1631 yılında ölmüştür. Bunun üzerine Şah Agra kentinde efsanevi bir anıt mezar, Tac Mahal'i dikecektir. Mimari eserlerde atalarının tercih ettiği sarı kum taşı yerine Şah Cihan, tutkulu bir şekilde beyaz mermer kullanmıştır.
Şah Cihan atalarının aksine parlak bir devlet adamı ve asker olamamıştır. İç isyanlar ve hanedandaki çekişmelerle mücadele etmiştir. Ancak Babür ve Timurlu kültürü açısından tartışmasız bir altın çağın yaşanmasını sağlamıştır. Döneminde bir çok şair ve minyatür sanatçısına destek vermiş, Hint minyatür sanatınında Babür ekolünün inşaasını sağlamıştır. Ancak hiç kuşkusuz en büyük desteği tutkunu olduğu mimari çalışmalara vermiştir. Ülkenin bir başından bir başına kaleler, türbeler, saraylar, camiler ve medreseler yaptırmıştır. Şahcihanabad yani bugünkü Delhi kentide bu hükümdar tarafından kurulmuştur.
Ancak hanedan içindeki iktidar mücadelesi, onun henüz yaşarken tahtan indirilmesine neden olmuştur. Taç Mahal'in tamamlanmasından çok kısa bir zaman sonra, akli dengesini kaybettiği gerekçesi ile yeğeni Avrangazab tarafından tahtan indirilerek Agra Kalesinde oda hapsine mahkum edilmiştir. Efsaneye göre kalan günlerini burada, küçük bir camdan Tac Mahal'i izleyerek geçirmiştir.
Ölümünün ardından yeğeni Avrangazab tarafından Tac Mahal'e, hayatının aşkı Mümtaz Mahal'in yanına defnedilmiştir.
